 В
математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.
В.П.Ермаков Можно
привести примеры детей-индиго или взрослых людей с феноменальными способностями
к счету – удивительные люди! И в то же время мы знаем, что далеко не все, даже
великие математики, умеют быстро производить в уме простые арифметические
действия. Даже Ньютон делал ошибки! Самый известный математический труд Исаака
Ньютона написан с ошибками в вычислениях. Но замечены они были только спустя
300 лет после выпуска «Математических начал натуральной философии».
Мы все знаем притчу о том, как изобретатель игры в шахматы предложил правителю
страны расплатиться с ним за изобретение шахмат следующим образом: на первую
клетку шахматной доски тот положит одно зернышко, на вторую – два и так далее,
на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате «награда»
была бы больше всех сокровищ планеты. Если бы тот правитель умел быстро считать
в уме, то смог бы посчитать зернышки и не опозориться? А имей он калькулятор,
спасло бы это его репутацию? Насколько важно уметь считать бегло в уме современному
человеку?
Или все-таки важны другие знания и способности? Например, уметь быть наблюдательным
и видеть закономерности, знать математические факты и уметь их использовать при
решении самых разных задач, выстраивать правильную стратегию решения и проверять
ответ на достоверность.
Сложный вопрос. Из разряда: что было раньше – курица или яйцо?
Долгие годы школьники и их родители задавали однотипные вопросы: «Почему на
уроках математики и на экзаменах ученикам не разрешают пользоваться
калькуляторами?», «Почему в учебниках такие скучные и неправдоподобные задачи?»,
«Почему не оценивается инженерное мышление, а идет натаскивание на типовые
скучные задачи?». Ведь в реальной жизни уже в 1980-х годах калькуляторы стали
общедоступны, ими начали активно пользоваться школьники еще в СССР. А может, мы
с таким жестким подходом в стремлении во что бы то ни стало всех научить
считать в уме и в столбик, не разглядим будущего Ньютона?
Учителя запрещали использовать калькуляторы на уроках. Причем из лучших
побуждений – чтобы развить навыки устного счета и вычислений в столбик.
Но ведь активный счет (навык очень полезный) нарабатывается на уроках математики
в 1-6-х классах. И не только на уроках математики! На математике мы учим
правилам и показываем, как применять их на практике. Качественно отработать
устный счет только на уроках математики не получается в принципе, слишком мало
времени, нужна дополнительная практика. Где? В жизни? На других уроках? А там
калькуляторы уже используются! Нельзя отрицать очевидное.
Главное новшество ОГЭ в этом учебном году – впервые в нашей истории официально
разрешено пользоваться калькулятором на экзамене выпускникам 9-х классов.
Нужны специфические задания, проверяющие понимание и знание законов чисел,
правил действий с дробями, умение выполнить цепочку преобразований в числовом
выражении, и не только. Нужны новые интересные содержательные прикладные
задачи, как по алгебре и геометрии, так и по вероятности и статистике. Нужны
наборы таких примеров, что если бездумно использовать калькулятор, то
правильный ответ не будет получен. Например, в демонстрационном варианте
ОГЭ-2024 появилось очень интересное задание под номером 6.
В плане подборки разных типов задач, чтобы не натаскать ученика, а научить, мне
очень понравилась новая книжка издательства «Экзамен» – сборник типовых
вариантов экзаменационных заданий для ОГЭ (50 вариантов) под редакцией
И.В.Ященко. Все задания соответствуют актуальной демоверсии ФИПИ.
В сборнике авторы собрали 10 разных видов практико-ориентированных задач под
номерами 1-5. Теперь авторы практико-ориентированных задач больше не привязаны
к «круглым числам» в ответе, а учащиеся не...
https://ug.ru/na-oge-po-matematike-v-2024-godu-razres.. |
